SOLIDWORKS Simulation: Hvorfor knekker skistaven?

Her ligger Simen Hegstad Krüger og spreller, mens resten av feltet forsvinner Foto:KAI PFAFFENBACH / X00446
Stian Mork

Av Stian Mork
19.02.2018

Nå er vinter OL godt i gang i Pyeongchang og nordmennene jakter medaljer som aldri før. En gren vi nordmenn er spesielt glade og gode i er langrenn. I denne sporten trenger man 1 par ski (som man fester på bena) og 1 par staver (som man fester i henda), og det er nettopp stavene jeg skal ta for meg her nå.

Vi så det på 30 km med skibytte i Pyeongchang at Krüger brakk staven. En annen skiløper som ikke er helt ukjent for dette er Oddvar Brå som knakk staven i herrestaffetten i VM 1982.

Utknekking

oddvarbråOm man belaster en lang og tynn stav med en trykkraft slik man gjør i langrenn så kan staven plutselige bli ustabil og bøye ut. Dette skjer ved at staven mister sin styrke og vi får store elastiske deformasjoner.

En god sammenligning her er dersom man tar en plastlinjal og presser den ned i bordet med en aksielt rettet kraft, linjalen vil da bøye ut om den svakeste aksen og omsider knekke dersom lasten er stor nok. Det som altså skjer er at konstruksjonen (her da linjalen) kollapser og mister bæreevnen. Dette fenomenet kalles utknekking og er sjeldent noe man ønsker i konstruksjoner, særlig ikke for en skistav som skal hjelpe våre norske helter i medaljekampen.

Utknekking er litt skummelt da det kan oppstå ved spenninger langt under materialets flytegrense og derfor ikke tas hensyn til ved beregning av tradisjonell (med hensyn på maks Von Mises spenning) sikkerhetsfaktor slik vi gjør i statiske analyser.

Det er viktig å merke seg at enhver last påvirker stivheten til strukturen.

  • Strekk laster gir en stivere modell da den elastiske stivheten øker.
  • Kompresjons laster gir en mykere modell da den elastiske stivheten minsker.
  • Utknekking oppstår når struktur stivheten som følge av kompresjonslaster blir = 0.

SOLIDWORKS Simulation Buckling Studie

Vi har mulighet til å analysere dette fenomenet i Simulation Professional med en studietype som heter Buckling.

Teorien som blir benyttet for lineære utknekkings analyser i Simulation Professional bygger på Eulers utknekkings formel:

hvorfor_knekker_skistaven_solidworks_simulation_03

Hvor:
F = Maks eller kritisk last
E = E-modulen
I = Annet areal moment (arealtreghetsmomentet)
L = Ustøttet lengde av profilen
K = Faktor som beskriver profilens effektive lengde. (avhenger av typen av opplagring i endene på bjelken).

Måten dette studiet da gjennomføres på i Simulation Professional er at man først trenger geometri, som denne staven jeg har tatt frem her og starter et Buckling studie:

hvorfor_knekker_skistaver_solidworks_simulation_04

Spesifiserer materialet (i dette tilfellet aluminium).

hvorfor_knekker_skistaver_solidworks_simulation_05

Legger så på grensebetingelser i form av innspenning og belastning for på best måte å simulere virkeligheten.

hvorfor_knekker_skistaver_solidworks_simulation_06

Etter at studiet er kjørt så henter vi ut resultatene i form av BLF (Buckling Load Factor). Dette er en sikkerhetsfaktor mot utknekking og fungerer på den måten at vi ganger opp påført last med faktoren vi får ut.

Sånn som i dette eksempelet med staven så la vi inn en aksiell belastning på 100kg, som vi ser så er det laveste BLF = 0,64364 (BLF 2, 3, 4 osv. er kun med av akademiske grunner da utknekking vil oppstå ved BLF 1). Merk også at vi får ut en visning av hvordan/hvor utknekkingen vil finne sted.

hvorfor_knekker_skistaver_solidworks_simulation_07

Tar vi påført last og ganger med BLF får vi = 100kg x 0,64364 = 64,36kg – dette er altså lasten staven vil kunne motstå før den feiler grunnet utknekking.

Utknekking kan som tidligere nevnt oppstå ved spenninger langt under flytegrensen, så dette fenomenet er viktig å ta hensyn til når vi har lange tynne strukturer.

Et eksempel er dersom jeg setter opp et tradisjonelt statisk studie av denne staven ved å kopiere over betingelsene fra utknekkingsanalysen. Ser vi da på resultatene så rapporteres det om en maks spenning på 4 MPa. Om jeg sjekker denne spenningen opp mot flytegrensen til aluminiumet som er på 27,57Mpa så får jeg en sikkerhetsfaktor på: 27,57/4 = 6,89. Man kan derfor her bli lurt til å tro at staven holder den gitte belastningen på 100kg.
hvorfor_knekker_skistaver_solidworks_simulation_08
Så da er det bare å satse på at utknekking har blitt tatt hensyn til i beregningen av stavene som benyttes i OL fra nå av. HEIA NORGE!

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.