SOLIDWORKS Simulation: Slik unngår du uhell med skistaven. Her ligger Simen Hegstad Krüger og spreller, mens resten av feltet forsvinner Foto:KAI PFAFFENBACH / X00446
Skisesongen er her igjen. En gren vi nordmenn er spesielt glade og gode i er langrenn. I denne sporten trenger man 1 par ski (som man fester på bena) og 1 par staver (som man fester i henda), og det er nettopp skistavene vi skal ta for oss her nå.
Vi så det på 30 km med skibytte i OL 2018 Pyeongchang at Simen Hegstad Krüger brakk staven. En annen skiløper som ikke er helt ukjent for dette er Oddvar Brå som knakk staven i herrestaffetten i VM 1982.
Utknekking
Om man belaster en lang og tynn stav med en trykkraft slik man gjør i langrenn, så kan staven plutselig bli ustabil og bøye ut. Dette skjer ved at staven mister sin styrke og vi får store elastiske deformasjoner.
En god sammenligning her er dersom man tar en plastlinjal og presser den ned i bordet med en aksielt rettet kraft, linjalen vil da bøye ut om den svakeste aksen og omsider knekke dersom lasten er stor nok. Det som altså skjer er at konstruksjonen (her da linjalen) kollapser og mister bæreevnen.
Dette fenomenet kalles utknekking og er sjeldent noe man ønsker i konstruksjoner, særlig ikke for en skistav som skal hjelpe våre norske helter i medaljekampen.
Utknekking er litt skummelt da det kan oppstå ved spenninger langt under materialets flytegrense og derfor ikke tas hensyn til ved beregning av tradisjonell (med hensyn på maks Von Mises spenning) sikkerhetsfaktor, slik vi gjør i statiske analyser.
Det er viktig å merke seg at enhver last påvirker stivheten til strukturen.
- Strekklaster gir en stivere modell da den elastiske stivheten øker.
- Kompresjonslaster gir en mykere modell da den elastiske stivheten minsker.
- Utknekking oppstår når struktur stivheten som følge av kompresjonslaster blir = 0.
SOLIDWORKS Simulation: Slik unngår du uhell med skistaver med buckling studie
Vi har mulighet til å analysere dette fenomenet i SOLIDWORKS Simulation Professional med en studietype som heter Buckling.
Teorien som blir benyttet for lineære utknekkingsanalyser i Simulation Professional bygger på Eulers utknekkings formel:
Hvor:
F = Maks eller kritisk last
E = E-modulen
I = Annet arealmoment (arealtreghetsmomentet)
L = Ustøttet lengde av profilen
K = Faktor som beskriver profilens effektive lengde (avhenger av typen av opplagring i endene på bjelken)
Måten dette studiet da gjennomføres på i SOLIDWORKS Simulation Professional er at man først trenger geometri, som denne staven jeg har tatt frem her og starter et Buckling studie:
Spesifiserer materialet (i dette tilfellet aluminium).
Legger så på grensebetingelser i form av innspenning og belastning for på best måte å simulere virkeligheten.
Etter at studiet er kjørt så henter vi ut resultatene i form av BLF (Buckling Load Factor).
Dette er en sikkerhetsfaktor mot utknekking og fungerer på den måten at vi ganger opp påført last med faktoren vi får ut.
Sånn som i dette eksempelet med staven så la vi inn en aksiell belastning på 100kg, som vi ser så er det laveste BLF = 0,64364 (BLF 2, 3, 4 osv. er kun med av akademiske grunner da utknekking vil oppstå ved BLF 1). Merk også at vi får ut en visning av hvordan/hvor utknekkingen vil finne sted.
Tar vi påført last og ganger med BLF får vi = 100kg x 0,64364 = 64,36kg – dette er altså lasten staven vil kunne motstå før den feiler grunnet utknekking.
Utknekking kan som tidligere nevnt oppstå ved spenninger langt under flytegrensen, så dette fenomenet er viktig å ta hensyn til når vi har lange tynne strukturer.
Et eksempel er dersom vi setter opp et tradisjonelt statisk studie av denne staven ved å kopiere over betingelsene fra utknekkingsanalysen.
Ser vi da på resultatene så rapporteres det om en maks spenning på 4 MPa. Om vi sjekker denne spenningen opp mot flytegrensen til aluminiumet som er på 27,57Mpa så får vi en sikkerhetsfaktor på: 27,57/4 = 6,89. Man kan derfor her bli lurt til å tro at staven holder den gitte belastningen på 100kg.
Så da er det bare å satse på at utknekking har blitt tatt hensyn til i beregningen av stavene som benyttes i OL fra nå av. Nyt skisesongen!
Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
