Hvor raskt blir kaffen kald? Det er et spørsmål som vi går nærmere inn på i denne artikkelen ved hjelp av SOLIDWORKS Simulation. I en spennende og engasjerende arbeidsdag er det fort gjort å glemme og drikke kaffen som man har vært og hentet seg. Titt og ofte må jeg slå ut halve kopper på grunn av at kaffen har blitt kald.
Spørsmålet er: Hvor lang tid tar det fra kaffen helles i koppen til den blir «udrikkelig»?
En metode å finne ut dette på ville selvfølgelig være å benytte stoppeklokke, men som applikasjonsingeniør i PLM Group med tilgang til all verdens flott programvare, finnes det selvfølgelig mer analytiske måter å tilnærme seg løsningen på dette spørsmålet.
SOLIDWORKS Simulation Studie
Jeg startet med å modellere opp en kopp med kaffe.
Følgende parametre er kjent:
- Kaffens temperatur = 95 grader Celsius
- Omgivelsenes temperatur = 20 grader Celsius
- Naturlig konveksjon til luft = 15 W/m^2.K
Det er naturlig å anta at varmetapet i kaffen skjer gjennom en kombinasjon av konveksjon til luft, og gjennom konduksjon til koppen.
For å redusere problemet utnyttet jeg sirkulærsymmetri og satt opp dette som en 2D termisk analyse. Ved bruk av denne funksjonen i SOLIDWORKS Simulation, kan man analysere kun halve tversnittet av koppen noe som reduserer løsningstiden betraktelig.
Jeg definerte Keramisk porselen som materiale på koppen og Vann som materiale for kaffen.
Jeg satte deretter opp betingelsene med tanke på parameterne ovenfor.
Jeg ønsket her å se på endringer over tid (hvor lang tid tar det før temperaturen i kaffen har sunket til 45 grader). Spesifiserte derfor Transient studie. Satte en total løsningstid på 1 time (3600 sek) med tidssteg = 60 sek (plotter data hvert minutt).
Etter endt kjøring kunne jeg animere temperaturdistribusjonen. Selv om analysen er kjørt i 2D har vi fortsatt mulighet til å tolke resultatene i 3D ved bruk av 3D plot.
Ved totaltiden 1 time ser vi tydelig hvordan varmen fra kaffen har blitt overført til koppen gjennom konduksjon samt ut til omgivelsene gjennom konveksjon. Det er kun i senter av kaffen hvor vi fortsatt har over 50 grader celsius.
Vi finner at den laveste temperaturen på kaffen etter 1 time ligger øverst langs veggen på koppen og er rett i underkant av 32.5 grader.
Resultat – Hvor lang tid tar det før kaffen er kald?
Med tanke på at dette er en transientanalyse så kan vi enkelt finne ut ved hvilken tid dette oppstår ved bruk av responsgraf. Vi ser at grafen krysser 45 grader ved 1225 sek = 20.5 minutter.
Konklusjonen er altså at dersom man ønsker å nyte kaffen sin ved en temperatur mer enn 45 grader, må den drikkes innen 20 minutter.
Men la oss ta ett steg videre.
Hva med en forvarmet kopp?
Men hva med forvarming av koppen, spør du kanskje da. Ja, forvarming er jo et gammel kjent triks for å få kaffen til å holde seg varm lenger.
Dette måtte selvfølgelig også testes. Jeg satte derfor opp et studie hvor jeg endret innledende varme på selve koppen til 90 grader.
Om man ser på den grafen nedenfor så ga ikke forvarmingen mer enn 1,5 grader forskjell etter 39 minutter, størst effekt innenfor de 13 første minuttene (768 sekunder), etter dette utjevner temperaturene seg mellom de 2 forsøkene (dette er som forventet siden større temperaturforskjell mellom objekt og omgivelser fører til raskere nedkjøling).
Bonus-studie
Som en bonus ønsket jeg å sjekke hvor lang tid det tok før det ble ubehagelig varmt å ta på koppen. Jeg kjørte derfor en analyse hvor jeg satt totaltiden til 20 sek etter at kaffen var slått i koppen. Jeg fant at koppen blir varmet opp av kaffen og at vi treffer 60 grader på utsiden av koppen etter rundt 12 sek, da er det på tide å begynne å bruke hanken.
Samtlige studier i dette eksperimentet er gjennomført med SOLIDWORKS Thermal, som er den del av SOLIDWORKS Simulation Professional pakken.
Livet er ikke det verste man har, men om litt er kaffen kald.
Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
